CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MỚI MÔN TOÁN TOÁN HỌC GẮN VỚI THỰC TIỄN

Chúng ta đã biết rằng những kiến thức Toán học đầu tiên ra đời như số học, hình học, tam giác lượng… đều từ nhu cầu của thực tiễn. Các con số được hình thành và phát triển từ việc đếm và tính toán. Hình học phát sinh đầu tiên ở Ai Cập do việc cần thiết phải đo đạc lại ruộng đất trên đồng bằng sông Nil sau mỗi đợt lũ lụt hay bồi đắp. Việc khám phá những vùng đất mới khiến ngành Hàng Hải phát triển. Nó đòi hỏi kiến thức về Thiên văn, mà bộ môn này lại cần những kiến thức về Lượng giác.

 Thời kì Phục Hưng vào thế kỉ XV, XVI với sự phát triển vượt bậc của kĩ nghệ và quan hệ sản xuất tư bản chủ nghĩa đòi hỏi phải phát triển cơ học và ngành này đã giúp cho ra đời phép tính vi phân và tích phân. Cũng trong thời gian này, hội họa và kiến trúc phát triển nên hình học xạ ảnh xuất hiện giải quyết cho việc phối cảnh.

Từ nửa đầu thế kỷ XIX kĩ thuật cơ khí phát triển dựa vào động cơ hơi nước. Vấn đề nâng cao năng suất của máy đưa Vật lý lên hàng đầu. Toán học cần được nâng lên để giải quyết các vấn đề về nhiệt điện, quang, đàn hồi, từ trường của trái đất… Nhờ đó, kho tàng Toán học được bổ sung nhiều kết quả quan trọng về giải tích, phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, hàm phức, đại số…

Trong những thập kỉ gần đây, sự phát triển từ cơ khí hóa sang tự động hóa, sự ra đời của máy tính điện tử đã thúc đẩy mạnh mẽ sự phát triển của Toán học và ngày càng mở rộng phạm vi ứng dụng của nó.

Với tính thực tiễn to lớn như trên mà trong chương chình Giáo dục, Toán là môn học bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12. Môn Toán hình thành, phát triển ở học sinh năng lực toán học, biểu hiện tập trung của năng lực tính toán, với các thành phần: Tư duy và lập luận toán học; mô hình hoá toán học; giải quyết vấn đề toán học; giao tiếp toán học; sử dụng công cụ, phương tiện học Toán.

Chương Trình giáo dục phổ thông mới môn Toán chú trọng tính ứng dụng, tạo cơ hội cho học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn một cách sáng tạo. Giúp học sinh giải quyết các vấn đề như tài chính, sức khỏe, biến đổi khí hậu… hiệu quả.

Vì vậy trong quá trình học tập, HS cần được kết hợp thực hiện các hoạt động tiếp nhận tri thức đồng thời với hoạt động thực hành và trải nghiệm thông qua các đề tài, dự án Toán học hay giải các bài toán mang tính thực tiễn đời sống. Hiện nay, một số dạng toán này đã có xuất hiện trong sách giáo khoa toán ở các cấp học song số lượng chưa nhiều và chưa đa dạng. Bên cạnh đó đề thi THPTQG những năm gần đây liên tục đưa ra các bài toán thực tế như bài toán lãi suất ngân hàng, thiết kế xây dựng, tối ưu hóa trong sản xuất….

 Để khai thác các bài toán thực tiễn một cách hiệu quả, giáo viên cần nghiên cứu kĩ và áp dụng vào từng nội dung, đối tượng, vùng miền cụ thể. Ví dụ như bài toán về lãi suất ngân hàng như sau:

“ Mẹ bạn Lan muốn tiết kiệm tiền chuẩn bị cho Lan đi học Đại học nên mang 200.000.000 (hai trăm triệu đồng) đi gửi ngân hàng. Đến ngân hàng, giao dịch viên hướng dẫn rằng có thể gửi theo một trong hai hình thức: Người gửi có thể nhận được lãi suất mỗi một năm là 4% hoặc có thể nhận được tiền thưởng ngay lập tức là 3.000.000 (ba triệu đồng) và lãi suất 3% cho mỗi năm. Lựa chọn nào tốt hơn cho mẹ của Lan nếu mẹ Lan muốn gửi tiền với thời gian

a. 1 năm?

b. 2 năm?”

Đây là bài toán có thể giải được sau khi học nội dung Phân số môn Toán học lớp 6. Với bài toán trên học sinh thấy gần gũi với thực tế nhưng ngay cả đối với học sinh THPT không phải lúc nào cũng biết tính toán để đưa ra con số chính xác và đôi khi chỉ quyết định dựa vào trực giác. Có thể phân tích để có được kết quả như sau:

* Năm thứ nhất:

+ Hình thức 1: Với lãi suất 4% thì sau một năm mẹ của Lan nhận lại được số tiền cả gốc và lãi là: 200.000.000 + 200.000.000x4% = 208.000.000 (208 triệu đồng).

+ Hình thức 2: Với 3 triệu đồng tiền thưởng và lãi suất 3% thì sau một năm mẹ của Lan nhận lại được số tiền cả gốc và lãi là:

200.000.000 + 3.000.000 +  200.000.000x3% = 209.000.000 (209 triệu đồng).

Như vậy nếu mẹ của Lan gửi với thời gian 1 năm thì chọn hình thức 2 có lợi hơn.

* Năm thứ hai:

+ Hình thức 1: Với lãi suất 4% thì sau hai năm mẹ của Lan nhận lại được số tiền cả gốc và lãi là:

208.000.000 + 208.000.000x4% = 216.320.000 (hơn 216 triệu đồng).

+ Hình thức 2: Với 3 triệu đồng tiền thưởng và lãi suất 3% thì sau một năm mẹ của Lan nhận lại được số tiền cả gốc và lãi là:

209.000.000 + 209.000.000x3% = 215.270.000 (hơn 215 triệu đồng).

Như vậy nếu mẹ của Lan gửi với thời gian 2 năm thì chọn hình thức 1 có lợi hơn.

Với loại bài tập lãi suất trên, giáo viên có thể mở rộng bài toán: Nếu không rút tiền ra thì sau 10 năm (hay nhiều năm hơn) mẹ của Lan sẽ có được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? Từ đó đưa ra lời giải bài toán tổng quát tính số tiền nhận được sau n năm gửi. Đây chính là tiền đề kiến thức về Cấp số nhân trong môn toán lớp 11 hiện nay. Như vậy từ một vấn đề quen thuộc sử dụng kiến thức đã biết để giải quyết, giáo viên đặt nền móng cho sự tiếp cận một nguồn kiến thức mới ở tầm cao hơn. Đúng như G.Polia đã viết trong tác phẩm nổi tiếng “Giải một bài toán như thế nào?”, ông cho rằng: “Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc với chúng ta”. Dạy một vấn đề mới  mà chỉ như khơi gợi từ những điều đã biết giúp học sinh liên kết các mảng kiến thức thành một chuỗi dài logic. Để từ đó thấy rằng nhiều vấn đề có thể giải quyết nếu như ta biết suy nghĩ, tìm tòi và phát triển ngay từ những điều đã biết.

Nói về yêu cầu đối với bộ môn Toán trong nhà trường phổ thông, tác giả Trần Kiều cho rằng “Học Toán không chỉ tiếp nhận hàng loạt các công thức, định lý, phương pháp thuần túy mang tính lý thuyết…Cái đầu tiên và cuối cùng của quá trình học Toán phải đạt tới là hiểu được nguồn gốc thực tiễn của Toán học và nâng cao khả năng ứng dụng vào thực tiễn.”

Như vậy Toán học ra đời và phát triển bắt nguồn từ thực tiễn. Lấy sự vận động của thực tiễn làm động lực phát triển và ngược lại, khi một nội dung Toán học mới ra đời lại được áp dụng vào nhiều lĩnh vực để giúp thực tiễn thay đổi, nâng cao đời sống xã hội.

                                            Tác giả: Đoàn Thị Thu Hồng-TT tổ Toán-Hóa